一般我們講利率比如說3%,在債券裡面就是你滿一年,每單位可以獲得3%的利息收入,假設一單位是$10,000美金,那麼表示你一年可以拿到$300美金的利息收入,這個是利率。
但是債券裡面另外有一個叫做殖利率,這個影響債券市價很大;不過在講殖利率之前要先理解一個叫做「折現」的概念。
我們已經知道現在放100萬在銀行裡面,一年後會拿到$10,000的利息,所以我的利率是1%。在一年以後我會有101萬在存摺裡面。
但是折現的概念,例子就是我如果現在存多少,在一年以後會等值於100萬呢?如果利率不變一樣是1%那麼我必須放99.01萬。
(註:利息收入99.01萬*1%+本金99.01萬=100萬)
那殖利率如何算?
- 利息10,000元除以1%=9,901(10,000/1.01)
- 本金100萬除以1%=990,099(100萬/1.01)
- 兩者相加=1,000,000
現在的100萬等於一年後的100萬,所以殖利率就是1%。
因為1%比較簡單,我們假設現在投資一檔債券(或任何一個投資工具)本金為95萬,一年後等於100萬+1萬利息,那殖利率為多少?
- 現值:950,000
- 利息=10,000/(1+殖利率)
- 面額=100萬/(1+殖利率)
- 改寫為 現值950,000= [10,000/(1+殖利率)]+[100萬/(1+殖利率)]
- 解算式殖利率趨近於6.315%
這代表現在這個工具,你付出了95萬本金,一年後的報酬率是6.315%。
這個算式比較簡單,因為只有一期年息,所以只要算1期就好。若是兩期就以此類推,各別算兩期利息的折現,例如
第一年利息:10,000/1.06315
第二年利息:10,000/(1.06315)^2
第二年本金:1,000,000/(1.06315)^2
如此可以得出這投資工具目前現值為902,953。
也就是說如果2年期的殖利率為6.315%,現在每年付利息一次10,000的投資工具,現值為902,953元。
通常我們會用上述的例子來算
「用殖利率現在的價值合不合理」;然而也可以反過來:
「當價格跌(漲)某個程度,反應出出來的殖利率是否合理」來做投資。
小結:
所謂殖利率是把債券每一期的利息收入跟最後到期本金折現,而算出來的年收益率(也可稱為年報酬率)。